Question

дана правильная призма abca1b1c1;ab=8;a1b=24;найти объем призмы

Answer 1

Решение:  Площадь правильного треугольника равна квадрату его стороны, умноженной на корень(3)4

Площадь основания(правильного треугольника АВС) равна AB^2  *корень(3)4

Sосн=8^2* корень(3)4=16* корень(3)

Высота призмы равна по теореме Пифагора

h=AA1=корень(A1B^2-AB^2)= корень(24^2-8^2)=корень(512)=

=16*корень(2)

Обьем правильной призмы равен площадь основания*высоту призмы

Обьем правильной призмы АВСА1В1С1 равен Sосн*h=

=16* корень(3)* 16*корень(2)=256*корень(6)

Ответ: 256*корень(6)