Question

Первый рабочий изготовил 30 деталей на 4 ч быстрее второго.За сколько часов второй рабочий изготовит 40 деталей, если работая вместе, они изготавливают за 1 ч 20 деталей.

Answer 1

Ответ:

За 8 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть 1 рабочий изготовил 30 деталей за х часов, по 30/х в час.

А 2 рабочий изготовил 30 деталей за х+4 часов, по 30/(х+4) в час.

А вместе они за 1 час изготовили 20 деталей.

30/x + 30/(x+4) = 20

Делим всё на 10 и умножаем на x(x+4)

3(x+4) + 3x = 2x(x+4)

3x + 12 + 3x = 2x^2 + 8x

2x^2 + 8x - 6x - 12 = 0

2x^2 + 2x - 12 = 0

x^2 + x - 6 = 0

(x + 3)(x - 2) = 0

x1 = -3 - не подходит, потому что меньше 0.

x2 = 2 часа -  за это время 1 рабочий изготовил 30 деталей.

x+4 = 6 часов - за это время 2 рабочий изготовил 30 деталей.

Значит, 1 рабочий за 1 час делает 30/2 = 15 деталей.

А 2 рабочий за 1 час делает 30/6 = 5 деталей.

40 деталей 2 рабочий сделает за 40/5 = 8 часов.