Question

Помогите решить 1-3 задания!!

Answer 1

1)  СА - касательная (дотична) к окружности , ОА - радиус круга, проведённый в точку касания, перпендикулярен  касательной  ⇒  ОА⊥СА   ⇒∠ОАС=90° ,  

∠ВАО=∠ОАС-∠САВ=90°-80°=10°

2)  ∠АОВ=100°, так как угол в 100° и ∠АОВ - вертикальные .

ОА=ОВ=радиусу окружности  ⇒  ΔАОВ - равнобедренный, и углы при основании равнобедренного треугольника равны   ⇒  

∠АВО=∠ВАО=(180°-100°):2=80°:2=40°

3)  Касательные ВС и АС перпендикулярны радиусам окр-ти, проведённым в точку касания  ⇒   ВС⊥ОВ  ,  АС⊥ОА   ⇒

∠ОАС=∠ОВС=90°  ,

Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°   ⇒

∠АОВ=360°-∠ОАС-∠ОВС-∠АСВ=360°-90°-90°-30°=150°