Question

найдите значение выражения sinx + cosx если sinx*cosx = 0.2

Answer 1

Заменим sinx*cosx = 0,2 как (1/2)*2*sinx*cosx = 0,2 и получим:

(1/2)sin(2x) = 0,2 или sin(2x) = 0,4.

Отсюда находим соs(2x) = ±√(1 - 0,4²) = ±√0,84.

Переходим от двойного угла к одинарному.

sin(x) = √((1 - cos(2x))/2) = √((1 ± √0,84)/2).

cos(x) = √((1 + cos(2x))/2) = √((1 ± √0,84)/2).

Ответ: sinx + cosx = ±(√((1 - √0,84)/2) + √((1 + √0,84)/2)).

Если нужно численное значение - оно равно ±1,183216.