Question

Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 400см2;
стороны основания равны 12см и 16см. Вычисли объём.

Answer 1

Решение:

Найдём диагональ, чтобы затем найти высоту данной фигуры, поскольку объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты.

$\sqrt{DA^2+DC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20$ (см).

Теперь, исходя из первого объяснения, найдём высоту данной фигуры для того, чтобы выполнялись формула объёма прямоугольного параллелепипеда.

$DD_1=\cfrac{400}{20}=20$ (см).

Теперь, следуя формуле, найдём объём прямоугольного параллелепипеда.

$V=DA \cdot DC \cdot DD_1=12 \cdot 16 \cdot 20=3840$ (см³).

Ответ:   $\boxed{\bf 3840}$ (см³).