Question

AB-касательная;АО=4см
Найти: ОВ

Answer 1

Касательная всегда перпендикулярна к радиусу окружности.

AO — радиус ⇒ AB⊥AO ⇒ ΔABO — прямоугольный с гипотенузой OB.

Найдем ВО по т. Пифагора:

$OB^2=AO^2+AB^2 => OB=\sqrt{AO^2+AB^2} \\OB=\sqrt{4^2+4^2} = \sqrt{16+16} = \sqrt{16\cdot 2} = 4\sqrt{2} \:\: (cm)$

Ответ: Длина отрезка OB равна 4√2 см.