Question

. боковая поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна 60, сторона основания 6. Найти объем этой пирамиды

Answer 1

Дана пирамида ABCDS с вершиной S.

Sб.п.=60. В основе пирамиды квадрат (AB=BC=CD=AD=6).

Sб.п.=4 площади треугольников

S ASD = 60/4=15

S ASD = 1/2 * AD *SK (SK-высота треугольника ASD)

SK = 5

 

Рассмотри треугольник SOK (SO-высота пирамиды)

SO^2 = SK^2 - OK^2

SO=4

 

Vпир= 1/3 * Sосн * высоту

S осн = 6*6=36

V = 1/3 * 4 * 36=48