Question

Найдите корень уравнения и запишите в ответе наибольший отрицательный корень.
$cos\frac{\pi x}{6} = \frac{\sqrt{3} }{2}$

Answer 1

$\cos( \frac{\pi x}{6} ) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$(1) \: \frac{\pi x }{6} = \frac{\pi}{6} + 2\pi n$

Домножим на 6 и поделим на π:

$(1) \: x = 1 + 12n$

Дополню, что n принадлежит только целым числам (-1, 4, 36, 0 и т.д.)

$(2) \: \frac{\pi x}{6} = - \frac{\pi}{6} + 2\pi k$

Все то же самое: домножить на 6, поделить на π:

$(2) \: x = - 1 + 12k$

k также принадлежит только целым числам.

Из (1) видно, что наибольшее отрицательное – -11 (n = -1), а в (2) видно, что наибольшее отрицательное – -1 (k = 0)

Самое наибольшее – -1 (n = 0).

Соответственно, выбираем из них уже самый наибольший корень, т.е. -1.

Ответ: -1

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.