Question

Решите уравнение $(sin x + cos x)^2 = 1 + cos x$
В ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.

Answer 1

$( \sin(x) + \cos(x) ) {}^{2} = 1 + \sin(2x)$
Тогда:
$\sin(2x) = \cos(x)$

Что равносильно совокупности:
$\cos(x) = 0$
$\sin(x) = \frac{1}{2}$
Тогда:
$x = \frac{\pi}{2} + \pi \times k$
$x = \frac{\pi}{6} + 2\pi \times k$
$x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi \times k$, где k принадлежит множеству целых чисел.
Тогда ответ на поставленный вопрос: 30°

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.