Question

Число  -12 є коренем рівняння х2+15х+q=0.  Знайдіть значення q і другий корінь рівняння
Через Вієта. Росписать подробно.

Answer 1

По теореме Виета:

$\left \{ {{x_1+x_2=-15,} \atop {x_1x_2=q}} \right.$

Подставим $x_1=-12$ в первое уравнение: $-12+x_2=-15\Rightarrow x_2=-3$.

Подставим корни во второе уравнение: $-12\cdot(-3)=q\Rightarrow q=36.$

ОТВЕТ: $x_2=-3, q=36$