Question

сколько существует значений а, при которых окружности касаются

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

У нас 2 окружости:

g: $x^2 + y^2 = 1^2$

v: $(x - a)^2 + y^2 = 2^2$

Окружность g находится в начале координат и имеет радиус 1.

Окружность v имеет радиус 2 находится на 0 по y и может перемещаться по x через изменение параметра a.

Центры обоих окружностей лежат на прямой OX. Значит существует 2 точки их касания.

Эти параметры даже можно додумать аналитически. Такие значения а, при которых расстояние между двумя центрами равно сумме радиусов.

R(v) = 2, R(g)=1. SR = R(v) + R(g) = 3.  

a = ± 3.