Предмет: Алгебра,
автор: moon137
как вычислить сумму конечной геометрической прогрессии 256; -128; 64; ...;-0,5 ?
Ответы
Автор ответа:
3
Ответ: S=170,5.
Объяснение:
256; -128; 64; ...;-0,5;
b₁=256 b₂=-128
q=b₂/b₁=-128/256=-1/2=-0,5
q=-0,5
bn=a₁qⁿ⁻¹=-0,5
256*(-0,5)ⁿ⁻¹=-0,5
(-0,5)ⁿ⁻¹=-0,5/256=(-1/2)/2⁸=-1/2⁹=-(-1/2)⁹.
(-1/2)ⁿ⁻¹=(-1/2)⁹
n-1=9
n=10.
S₁₀=256*(1-(-0,5)¹⁰)/(1-(-0,5)=2⁸*(1-(1/2)¹⁰)/(1+0,5)=2⁸*(1-(1/2¹⁰)/1,5=
=(2⁸*(2¹⁰-1)/2¹⁰)/1.5=((1024-1)/2²)/1,5=(1023/4)/(3/2)=341/2=170,5.
hhggyquwhw:
помогите пожалуйста мне по математике умоляю
https://znanija.com/task/34967031?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: 09КСЮШКА
Предмет: Математика,
автор: varchik
Предмет: Русский язык,
автор: Zzzzzzz13
Предмет: Химия,
автор: СоняХохо17