Question

решить по теореме виета x2+2x-9=0

Answer 1

$x^2+2x-9=0\\\\x_1+x_2=-b\;\Rightarrow\; x_1+x_2=-2\\x_1\cdot x_2=c\;\Rightarrow\;x_1\cdot x_2=-9$

И здесь начинается ступор. Дело в том, что корни этого квадратного уравнения будут не натуральными числами. Теорема Виета подходит только тогда, когда корни уравнения - целые числа. Попробую решить данное уравнение через Дискриминант.

$x^{2} +2x - 9 = 0 \\\\ D = b^2-4ac=2^{2} - 4\cdot1\cdot(-9)= 4-(-36)=4+36=40$

$40 > 0 \; \Rightarrow$ 2 корня.

$\sqrt{40}=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\underline+\sqrt{D}}{2a}\\\\x_1=\dfrac{-2+2\sqrt{10}}{2}= -1+\sqrt{10}\\\\x_2=\dfrac{-2-2\sqrt{10}}{2}=-1-\sqrt{10}$

Ответ: $x_1= -1+\sqrt{10}\;;\;\;\;x_2=-1-\sqrt{10}$

Как видим, такие ответы с помощью Теоремы Виета представить невозможно.