Question

В интернете решения нет! Помогите !

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Найдем уравнение касательной к графику функции в точке х=-2

у=kx+b

k=f'(x₀)=(3-0.6x²)'=-1.2x

f'(-2)=-1.2*(-2)=2.4

f(-2)=3-0.6*(-2)²=0.6

2.4(-2)+b=0.6

b=0.6+4.8

b=5.4

y=2.4x+5.4 уравнение касательной

Схематично  нарисуем графики.

Уравнение касательной выше графика у=3-0.6x²

$\int\limits^2_{-2} {(2,4x+5,4-3+0,6x^2)} \, dx =\int\limits^2_{-2} {(0,6x^2+2,4x+2,4)} \, dx=\\ \\ (\frac{0.6x^3}{3}+\frac{2.4x^2}{2}+2.4x )|^2_{-2}=(0.2x^3+1.2x^2+2.4x )|^2_{-2}=\\ \\ 0.2*2^3-0.2*(-2)^3+1.2*2^2-1.2*(-2)^2+2.4*2+2.4*2=8$