Question

помогите, пожалуйста.​

Answer 1

Уравнение окружности с центром в точке С(a,b) и радиусом R имеет вид:

$(x-a)^2+(y-b^2)=R^2\; .$

Так как центр С находится на оси ОУ, то его абсцисса равна 0 (a=0) и координаты точки будут С(0,b) . Уравнение окружности будет иметь вид:

$x^2+(y-b)^2=R^2\; .$

Подставим координаты точек, лежащих на окружности в уравнение:

$A(10,0):\; \; 10^2+(0-b)^2=R^2\; \; ,\; \; 100+b^2=R^2\; ,\\\\B(0,4):\; \; 0^2+(4-b)^2=R^2\; \; ,\; \; R>0\; \; \to \; \; (4-b)=R\; \; ,\\\\100+b^2=(4-b)^2\\\\100+b^2=16-8b+b^2\\\\100-16=-8b\; \; ,\; \; 8b=-84\; \; ,\; \; b=-\frac{21}{2}\; \; ,\; \; b=-10,5\\\\R=4-b=4+\frac{21}{2}=\frac{8+21}{2}=\frac{29}{2}$

Уравнение окружности :  

                             $x^2+\Big(y-(-\frac{21}{2})\Big)^2=\Big(\frac{29}{2}\Big)^2\\\\x^2+\Big(y+\frac{21}{2}\Big)^2=\Big(\frac{29}{2}\Big)^2\\\\x^2+\Big(y+\frac{21}{2}\Big)^2=\frac{841}{4}$