Question

Обчисли радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо один із його кутів дорівнює 30 ° , а протилежна йому сторона — 18 см.

Answer 1

Ответ:

18 см

Объяснение:

За теоремою синусiв $\frac{AB}{sin<C} = \frac{BC}{sin<A} = \frac{AC}{sin<B} = 2R$, де R - радiус кола, описаного навколо трикутника.

Тобто, якщо AB = 18 см, то кут навпроти - це <C = 30°.

$\frac{AB}{sin<C} = 2R\\\\\frac{18}{sin30^{0}} = 2R\\\\\frac{18}{\frac{1}{2}} = 2R\\\\18 = \frac{1}{2}*2R$

$R = 18$ (см)