Question

f(x)=6x³-x2+x M(1, 5/3дробь)
очень нужно найти первообразную функцию​

Answer 1

Ответ:

$F(x)=\frac{3x^4}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}$

Объяснение:

$f(x)=6x^3-x^2+x; M(1; \frac{5}{3})$

$F(x)=\int f(x)dx=\int (6x^3-x^2+x) dx=$

$\frac{6x^4}{4}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+C=$

$\frac{3x^4}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+C$, C є R

$\frac{5}{3}=\frac{3*1^4}{2}-\frac{1^3}{3}+\frac{1^2}{2}+C$

$\frac{5}{3}=\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+C$

$C=\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{5}{3}$

$C=\frac{9-2+3-10}{2*3}=\frac{0}{6}=0$

$F(x)=\frac{3x^4}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}$