Question

Сторона параллелограмма AB равна диагонали BD, длина которой 29 см, сторона AD равна 40 см.

1. Определи площадь параллелограмма:

Answer 1

Ответ: 840 см².

Объяснение:

ΔАВD: АВ = ВД = 29 см, АD = 40 см по условию.

По формуле Герона   S Δ=√(р(р-а)(р-в)(р-с)), где а,в,с -стороны треугольника, а р=(а+в+с):2.

P=29+29+40=98 (см),  р=98:2=49 (см).

S ΔАВD=√(49*(49-29)(49-29)(49-40))=√(49*20*20*9)=7*20*3=420 (см²).

Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника (по свойству диагоналей параллелограмма).

⇒ S АВСD=S ΔАВD *2=42*2=840 (см²).