Question

Найди экстремумы функции f(x)=3x^3+7x^2+5x+7

Answer 1

Дана функция f(x)=3x³+7x²+5x+7.

Её производная равна y' = 9x² + 14x + 5.

Приравняем производную нулю: 9x² + 14x + 5 = 0.

Д = 196 - 4*5*5 = 16.   x1 = (-14 - 4)/(2*9) = -18/18 = -1.  

                                   x2 = (-14 + 4)/(2*9) = -10/18 = -5/9.

Находим знаки производной:

x = -2     -1         -0,7     -0,55556       0

y' = 13     0       -0,39            0               5 .

Максимум в точке х = -1, у = 6.

Минимум в точке х = (-5/9), у = (1426/243).