Question

4 (4х - 12)² - 7 (4х - 12) + 3 = 0
Х1 =?
Х2 =?
​

Answer 1

Ответ: Надеюсь так подойдёт

Answer 2

Ответ:

x₁ = 3,25; x₂ = 4,0625

Пошаговое объяснение:

4 (4х - 12)² - 7 (4х - 12) + 3 = 0

Это уравнение решается через замену переменной:

$4x - 12 = t$

$4t^2 - 7t + 3 = 0$

$D = 49 - 48 = 1$

$t_1 = \frac{7-1}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

$t_2 = \frac{7+1}{8} = \frac{8}{8} = 1$

Теперь возвращаемся к нашему уравнению:

$4x - 12 = t_1\\\\ 4x - 12 = \frac{3}{4}\\\\4x = 12\frac{3}{4}\\\\4x = \frac{51}{4}\\\\x_1 = \frac{51}{4\cdot4} = \frac{51}{16} = 3\frac{3}{16} = 3,1875$

$4x - 12 = t_2\\\\ 4x - 12 = 1\\\\4x = 13\\\\x = \frac{13}{4}\\\\x_2 = 3\frac{1}{4} = 3,25$