Question

|x-2|<|x+1| Решит неравенство ( заранее спасибо)

Answer 1

Ответ:

| x-2 | - | x+1 | <0

x-2-(x+1)<0

x-2>=0

x+1>=0

-(x-2)-(x+1)<0

x-2<0

x+1>=0

x-2-(-(x+1))<0

x-2>=0

x+1<0

-(x-2)-(-(x+1))<0

x-2<0

x+1<0

x Є R

x>=2

x>= -1

x>1/2

x<2

x>= -1

x<1/2

x>=2

x< -1

x Є ∅

x<2

x< -1

x Є R

x Є [2, +∞ )

x>1/2

x Є [-1, 2)

x<1/2

x Є ∅

x Є ∅

x Є ( -∞, -1)

x Є [2, + ∞)

х Є ( 1/2, 2)

х Є ∅

х Є ∅

ответ: х Є (1/2, + ∞)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

При x∈(0,5;+∞)

Пошаговое объяснение:

(см рис) график |x-2| - красный; график |x+1| - синий

Из графика видно что от Х = 0,5 красный модуль ниже синего ⇒ при x∈(0,5;+∞)