Question

Одна з сторін прямокутника на 2 см менша за іншу,а його діагональ дорівнює 10 см.Знайдіть периметр прямокутника.
ДАЮ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

Позначимо меншу сторону за a = x, тоді більшу за b = x+2

Діагональ розбиває прямокутник на два рівні прямі трикутники. за допомогою т. Піфагора знайдемо невідому змінну.

    x²+(x+2)² = 10²

    x²+x²+4x+4 = 100

    2x²+4x−96=0

    x²+2x−48=0

    (x−6)(x+8) = 0

    x = 6,  x = −8 (не підходить)  

a = x = 6 см

b = x+2 = 6+2 = 8 см

Периметр рівний:

    Р = 2(a+b) = 2(6+8) = 2·14 = 28 см.

Відповідь: Периметр прямокутника рівний 28 см.