Question

Помогите решить задачу

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Пусть дан равносторонний треугольник АВС.

$AB=BC=AC=6\sqrt{3}$ (по условию).

Пусть ВН - высота в ΔАВС. Высота в равностороннем треугольнике также является и медианой. Значит:

$AH=HC=\frac{AC}{2}=\frac{6\sqrt{3} }{2}=3\sqrt{3}$

ΔАВН - прямоугольный. По теореме Пифагора найдем ВН:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{(6\sqrt{3})^2-(3\sqrt{3})^2 } =\sqrt{36*3-9*3}=\sqrt{3(36-9)}=\sqrt{3*27}=\sqrt{3*3*9}=\sqrt{3*3}*\sqrt{9}=3*3=9$

Ответ: ВН=9