Question

f(x)=x/x^2+1 знайдіть похідну функції​

Answer 1

Дана функція:

$f(x) = \frac{x}{ {x}^{2} + 1 }$

Знайдемо її похідну:

$f'(x) = \frac{(x)'( {x}^{2} + 1) - x( {x}^{2} + 1)' }{( {x}^{2} + 1)^{2}} = \frac{ {x}^{2} + 1 - 2 {x}^{2} }{ {( {x}^{2} + 1) }^{2} } = \frac{1 - {x}^{2}}{ {( {x}^{2} + 1) }^{2} }$