Question

Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−5), (4;7), (−4;−4).

Answer 1

........................

Answer 2

Ответ: x₀=-22/13.

Объяснение:

(0;-5)    (4;7)    (-4;-4)

Уравнение параболыимеет вид:

y=ax²+bx+c.

1. Составим систему из трёх уравнений, подставляя имеющиеся координаты:

{-5=a*0²+b*0+c             {c=-5                     {c=-5

{7=a*4²+b*4+c               {7=16a+4b-5         {16a+4b=12

{-4=a*(-4)²+b*(-4)+c        {-4=16a-4b-5        {16a-4b=1

Суммируем второе и третье уравнения:

32a=13  |÷32

a=13/32

16*(13/32)+4b=12

(13/2)+4b=12  |×2

13+8b=24

8b=11 |÷8

b=11/8      ⇒

a=13/32     b=11/8     c=-5.

Формула абсциссы вершины параболы:

x₀=-b/2a   ⇒

x₀=-b/2a=-(11/8)/(2*(13/32))=-11*32/(8*2*13)=-22/13.