Question

Масса двух сплавов золота и серебра равна 40 кг. Первый сплав содержит 3 кг золота, а второй – 15 кг золота. Какова масса первого сплава, если содержание золота в нём на 40% меньше, чем во втором?

Answer 1

пусть первый кусок сплава х кг, тогда процент золота в нем

3/x*100=300/x %

второй сплав тогда 40-х кг и процент золота в нем

15/(40-x)*100=1500/(40-x)

тогда если содержание золота в первом сплаве на 40% меньше чем во втором. запишу это уравнением

1500/(40-x)-300/x=40

привожу все о общему знаменателю x(40-x), тогда в числителях будет

1500 x-300(40-x)=40(40-x)x

1500x-12000+300x=1600x-40x^2

40x^2+200x-12000=0

делю все на 40

x^2x+5x-300=0

D=25+1200=1225=35^2

x=(-5+35)/2=15

отрицательный х не подходит

Ответ первый сплав 15 кг