Question

Помогите пожалуйста с алгеброй

Answer 1

log    (4-x)-log    x³  +log    (x+2)<1   ⇔одз: (4-x)>0 ⇔x<4
     √₃                ₂₇            ₁/₃                             x³  >0       x>0
                                                                      (x+2)>0    x>-2 
             
одз:x∈(0;4)
2 log ₃(4-x) -(1/3)·3·log ₃ x -log ₃ (x+2)<log ₃ 3  ⇔

одз:x∈(0;4)                                               одз:x∈(0;4)
log ₃[(4-x)² /(x · (x+2))]<log ₃ 3  ⇔              (x-4)² /(x · (x+2))< 3 ⇔

 одз:x∈(0;4)                                                  одз:x∈(0;4)
((x-4)²-3x · (x+2))/ (x · (x+2))< 0  ⇔            (x²-8x+16-3x²-6x)/(x · (x+2))< 0⇔

        одз:x∈(0;4)                                одз:x∈(0;4)                     
(-2x²-14x+16)/(x·(x+2))< 0⇔    (x²+7x-8)/(x·(x+2))> 0⇔(x+8)(x-1)/(x(x+2))>0

-----------------------------------------------------0/////////////////////////4-----------

     +                       -                           +      -            +
/////////////////(-8)---------------------(-2)//////////0-------1///////////////////////////////

x∈(1;4)