Question

помогите, я в этом полный 0((( 50 БАЛЛОВ.​

Answer 1

Общее уравнение касательной к графику в точке х0:

$y = f'(x_{0})(x - x_{0}) + f(x_{0})$

а)

$f(x) = {e}^{x} , \: x_{0} = 0$

Найдём производную:

$f'(x) = {e}^{x} , \: f'(0) = {e}^{0} = 1$

Уравнение касательной:

$y = 1(x - 0) + 1 \\ y = x + 1$

б)

$f(x) = {e}^{2x} + \sin(x) , \: x_{3} = 0$

Ищем производную:

$f'(x) = 2 {e}^{2x} + \cos(x), \: f'(0) = 2 + \cos(0) = 3$

Уравнение касательной:

$y = 3(x - 0) + 1 \\ y = 3x + 1$