Question

4.Найдите катеты прямоугольного треугольника если их сумма равна 46см а гипотенуза 34с

Answer 1

Пусть один катет х см,
Другой катет- (46-х) см
По теореме Пифагора:
х²+(46-х)²=34²
х²+ 2116 -92х+х²=1156,
2х²-92х+960=0,
х²-46х+480=0
D=b²-4ac=(-46)²-4·480=2116-1920=196=14²
x=(46-14)/4=8    или  х=(46+14)/2=30
тогда второй катет 46-х=46-8=38  (не удовлетворяет условию задачи, так как катет не может быть больше гипотенузы)  или  46-х=46-30=16
Ответ.  16 и 30