Question

Радиусы двух шаров – 5 мм и 4 мм. Определите радиус шара, объем которого равен
суммарному объему данных шаров.

Answer 1

$R_1=5$

$R_2=4$

$R=?$

$V=\frac{4}{3}\pi R^3$

$1)\frac{4}{3}*\pi*5^3=\frac{4*125}{3}*\pi=\frac{500}{3}*\pi$   - объём первого шара.

$2)\frac{4}{3}*\pi*4^3=\frac{4*64}{3}*\pi=\frac{256}{3}*\pi$    - объём второго шара.

$3)\frac{500}{3}*\pi+\frac{256}{3}*\pi=\frac{756}{3}*\pi$  -  - объём нового шара.

$4)\frac{4}{3}*\pi*R^3=\frac{756}{3}*\pi$

   $4R^3=756$

  $R^3=\frac{756}{4}=189$

  $R=\sqrt[3]{189}=3\sqrt[3]{7}$

  $R=3\sqrt[3]{7}$ ≈ $5,7$ мм