Question

К окружности провели касательные АВ и АС. Касательная к окружности в точке Е пересекает прямые АВ и АС в точках D и F соответственно. Найдите отрезок АВ, если периметр треугольника ADF равен 18 см.

​

Answer 1

18 см = P(ADF) = AD+DE+EF+AF,

по свойству касательной: DE = DB, EF=FC, тогда

18 см = AD + DB + FC + AF = AB + AC,

по свойству касательной AC = AB, поэтому

18 см = AB + AB = 2*AB, отсюда

AB = 18 см /2= 9 см.

Ответ. 9 см.