Question

Дано:
AFCD - прямоугольник
АС- диагональ
AD=2(корень)21
СD:AC=2:5
Найти CD и AC
Тут и соотношения и Пифагор.

Answer 1

Пусть CD = 2x, тогда AC = 5x.

Используя т. Пифагора, найдем переменную х:

$AC^2=CD^2+AD^2\\(5x)^2=(2x)^2+(2\sqrt{21} )^2\\25x^2=4x^2+4\cdot 21\\21x^2=84\\x^2=4\\x=| \pm\sqrt{4}| =2$

Подставим значения:

CD = 2x = 2·2 = 4 см

AC = 5х = 5·2 = 10 см

Ответ: CD — 4 см, AC — 10 см.