Предмет: Геометрия,
автор: Zhannaklubok
срочно нужно!!!
1. Две касательные к окружности параллельны.
Докажите, что расстояние между ними равно
диаметру этой окружности.
2. Две окружности касаются друг друга, а их
радиусы относятся как 5 : 7. Чему равны эти
радиусы, если расстояние между центрами
окружностей равно 36?
Zhannaklubok:
во 2 задаче что дальше?
Ответы
Автор ответа:
3
1) Расстояние между параллельными прямыми - длина перпендикуляра. Проведем общий перпендикуляр AB к прямым через центр окружности O. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Через точку можно провести только один перпендикуляр к прямой. Следовательно OA и OB - радиусы. Длина перпендикуляра AB равна двум радиусам, то есть диаметру.
2) Окружности имеют точку касания, следовательно общую касательную. Проведем радиусы в точку касания. Радиусы перпендикулярны касательной и составляют развернутый угол. Точка касания лежит на линии центров. Расстояние между центрами равно сумме радиусов.
R1=5x, R2=7x
R1+R2 =12x =36 => x=3
R1=15, R2=21
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: 9ВикториЯ9
Предмет: Английский язык,
автор: dorzhiklimon
Предмет: Русский язык,
автор: den4ик
Предмет: Математика,
автор: Аноним