Question

Постройте эскиз графика какой-нибудь функции у=f(x), обладающей указанным свойством:
a) limf(x)=5 х стермится к бесконечности
b) limf(x)=0 х стремится к бесконечности
желательно на листочке, с подробным решением(чтобы понять почему получился именно такой график)
Ответ не в тему=нарушение
Заранее спасибо)

Answer 1

$a)\; \; \lim\limits _{x \to \infty} f(x)=5\; \; ,\; \; b)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\, f(x)=0$

a) Значения функции f(x) при  х → ∞  стремятся к числу 5. Асимптотой функции  f(x) будет прямая  у=5 . Значит график функции приближается к прямой у=5, не пересекая её.

Примером такой функции может служить  $f(x)=5+\frac{1}{x}$  .

б)  Значения функции f(x) при  х→∞  стремятся к числу 0 . Асимптотой функции  f(x) будет прямая  у=0 . Значит график функции приближается к прямой у=0  (оси ОУ) , не пересекая её.

Примером такой функции может служить  $f(x)=\frac{1}{x}$  .