Question

Только 1 пример.
вычислить неопределенные интегралы методом интегрирования по частям, пожалуйстааааааа

Answer 1

$\displaystyle\int x^2cos(5x-1)dx=\frac{x^2}{5}sin(5x-1)-\frac{2}{5}\int xsin(5x-1)dx=\\=\frac{x^2}{5}sin(5x-1)-\frac{2}{5}(-\frac{x}{5}cos(5x-1)+\frac{1}{5}\int cos(5x-1)dx)=\\=\frac{x^2}{5}sin(5x-1)+\frac{2x}{25}cos(5x-1)-\frac{2}{125}sin(5x-1)+C\\u_1=x^2;du_1=2xdx\\dv_1=cos(5x-1);v_1=\frac{1}{5}sin(5x-1)\\u_2=x;du_2=dx\\dv_1=sin(5x-1);v_1=-\frac{1}{5}cos(5x-1)$