Question

Скорость самолёта (без ветра) — v, скорость ветра равна а < v. Самолёт летит против ветра S км, затем возвращается. При какой скорости ветра полёт пройдёт за наименьшее время?

Answer 1

Ответ:

а=0

Объяснение:

(v-a) км/ч -скорость самолета против ветра

(v+a) км/ч - скорость самолета по ветру

Поскольку самолет возвращается обратно по ветру, то:

t=S/(v-a)+S/(v+a)=S(v+a+v-a)/(v²-a)²=2vS/(v²-a²) - время полета

Как мы видим  из полученного времени, скорость ветра у нас находится в знаменателе.

Чем меньше скорость ветра, тем больше знаменатель, и тем иеньше вся дробь.

Значит время полета минимальное при v²-a², то есть а=0.

То есть при отсутствии ветра время полета будет минимальным.