Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение!!!!
sin2x+16cos^2x=4
Принадлежит отрезку [pi/4;3pi/2]

Answer 1

Ответ:

Объяснени

4=4(sin^2x+cos^2x)

2sinx*cosx+16cos^2x-4sin^2x-4cos^2x=0

2sinx*cosx+12cos^2x-4sin^2x=0 : (-2cos^2x) не=0

2tg^2x-tgx-6=0,  D=49,  tgx=2  и   tgx=-3/2

x=arctg2+pn,  x=arctg(-3/2)+pn,  n    E   Z

отбираем корни, отв. arctg2,  p-arctg3/2,  p+arctg2