Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x₁=−8;x₂=−20, при этом коэффициент a=1.

Ответ: x²+_x+_=0.

Answer 1

$Po\;\;teoreme\;\;Vieta\;: \\\\ \begin{cases} x_1+x_2\;=\;-p \\ x_1\cdot x_2=q \end{cases} \\\\ \begin{cases} -8+(-20)\;=\;-p \\ -8\cdot (-20)\;=\;q \end{cases} \\\\ \begin{cases} -p\;=\;-28 \\ q\;=\;160 \end{cases} \\\\ \begin{cases} p\;=\;28\\ q\;=\;160 \end{cases} \\\\ Otvet\;:\;x^2+28x+160\;=\;0.$