Question

В уравнении x²+px+90=0 один из корней x₁=6. Найди значение p и другой корень уравнения.
Ответ:
x₂=
p=

Answer 1

$Po \ teoreme \ Vieta: \\\\ \begin{cases} x_1+x_2=-p \\ x_1\cdot x_2 = 90 \end{cases} \\\\ \begin{cases} 6+x_2=-p \\ 6\cdot x_2 = 90 \end{cases} \\\\ \begin{cases} 6+x_2=-p \\ x_2 = 90 \div 6 \end{cases} \\\\ \begin{cases} 6+x_2=-p \\ x_2 = 15 \end{cases} \\\\ \begin{cases} 6+15=-p \\ x_2 = 15 \end{cases} \\\\ \begin{cases} -p=21 \\ x_2 = 15 \end{cases} \\\\ \begin{cases} p=-21 \\ x_2 = 15 \end{cases}$