Question

найдите номер члена геометрической прогрессии если bn=192, b1=3/8, b3=3/4,b4=3/2.

Answer 1

Формула n-го члена геометрической прогрессии

$b_{n}=b_{1}\cdot q^{n-1}$

$q=\frac{b_{4}}{b_{3}}=\frac{\frac{3}{2} }{\frac{3}{4} }=2$

$b_{n}=192; \\\\b_{n}=\frac{3}{8} \cdot 2^{n-1}\\\\192=\frac{3}{8} \cdot 2^{n-1}\\\\64\cdot 8=2^{n-1}\\\\2^{9}=2^{n-1}\\\\9=n-1\\\\n=10$