Question

Помогите очень срочно.
1)Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = −1/4t^4+t^3+6t^2+7t+11 (где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах,
измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени
t=4с.
2)Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) =1/6t^3 − 2t^2-4t+3
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное c начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 38м/с?

Answer 1

Ответ: 1. v(4)=39 м/с.  2. t=14 с.

Объяснение:

1.

$x(t)=-\frac{1}{4} t^{4} +t^{3} +6t^{2} +7t+11\\v(t)=x'(t)=-t^{3} +3t^{2} +12t+7\\ v(4)=-4^{3} +3*4^{2} +12*4+7=-64+48+48+7=39.$

2.

$x(t)=\frac{1}{6} t^{3} -2t^{2} -4t+3\\v(t)=x'(t)=\frac{t^{2} }{2} -4t-4=38\\\frac{t^{2} }{2} -4t-42=0|*2\\t^{2} -8t-84=0\\D=400;\sqrt{D}=20\\t_{1}=14\\t_{2} \neq -6.$