Question

Розв‘яжіть біквадратне рівняння:

Answer 1

Відповідь:

$4x^{4} - 5x^{2} + 1 = 0\\x^{2} = t\\4t^{2} -5 t + 1=0\\D = 25 - 4*4*1 = 25 -16 = 9\\\sqrt{D} = 3\\ t1 = \frac{5 - 3}{2*4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \\ t2 = \frac{5+3}{2*4} = \frac{8}{8} = 1\\ x1_1 = \sqrt{t1} = \sqrt{\frac{1}{4} } = \frac{1}{2}\\ x1_2 = \sqrt{t1} = \sqrt{\frac{1}{4} } = -\frac{1}{2}\\ x2_1 = \sqrt{t2} = \sqrt{1} =1\\ x2_2 = \sqrt{t2} = \sqrt{1} = - 1$