Question

Интегралы
Пожалуйста напишите помимо решения примененную формулу или способ

Answer 1

$\int \frac{e^\sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx = | x = t^2 => dx = 2tdt| = \int \frac{e^t}{t}*2tdt = 2\int e^tdt = 2e^t + c = 2e^\sqrt{x}} + c$

Answer 2

$\displaystyle\int\frac{e^\sqrt x}{\sqrt x}dx=2\int e^{\sqrt x}d(\sqrt x)=2e^{\sqrt{x}}+C\\\\d(\sqrt x)=\frac{dx}{2\sqrt x}\to \frac{dx}{\sqrt x}=2d(\sqrt x)$