Question

Пожалуйста, очень нужно!
сторона правильного многокутника дорівнює a=3 см а радіус вписаного кола r=2 см .знайдіть радіус описаного кола. Ответы : A)2,5 B) 3см Б)5 см Г) 1,5 см .​
(полный ответ)​

Answer 1

Ответ:

2.5 см

Пошаговое объяснение:

Суть завдання в тому, що радіус вписанного кола утворює перпендикуляр зі строною многокутника і доходить до її середини.

Таким чином утворюється прямокутний трикутник з катетами 1/2 сторони многокутника і катетом рівним радіусу вписаного кола. А гіпотенуза цього прямокутного трикутника є радіусом описаного кола.

По теоремі Піфагора, радіус описаного кола:

$R=\sqrt{(\frac{1}{2}a) ^{2}+r^{2} } =\sqrt{2.25+4}=\sqrt{6.25} =2.5$