Question

Дії з векторами допоможіть вибрати правильну відповідь.​

Answer 1

Дано:

ABCD - параллелограмм;

A(1; 3; -1)

B(2; 1; 2)

C(1; -2; 1)

Найти координаты вершины D(x; y; z)

Решение.

1) Найдем координаты вектора AB, для этого из координат конца вектора вычтем координаты начала :

АВ(2-1;  1-3;   2+1)

АВ(1;  -2;   3)

2) Найдем координаты вектора DC=(1-x;  -2-y;  1-z).

Векторы AB и DC имеют одну и ту же длину, как противоположные стороны параллелограмма,  и одно и то же направление, то есть эти векторы равны, значит:

1 - x = 1

-2 - y = -2

1 - z = 3

Получаем: x=0;   y=0;   z = -2

Ответ: D(0;  0;  -2)