Question

Знайти для функції f первісну, графік якої проходить через точку М

Answer 1

Ответ:

1) F(x)=tg(x)-1

4) F(x)=$\frac{x^{8} }{8}$+$1\frac{7}{8}$

Пошаговое объяснение:

1)F(x)=$\int\limits {\frac{1}{cos^{2} x} } \, dx$=tg(x)+c

підставимо координати точки М:

0=tg$\frac{\pi }{4}$+c

1+c=0

c=-1

F(x)=tg(x)-1

4) F(x)=$\int\limits {x^{7} } \, dx$=$\frac{x^{8} }{8}$+c

підставимо координати точки М:

2=$\frac{(-1)^{8} }{8}$+c

$\frac{1}{8}$+c=2

c=$\frac{15}{8} =1\frac{7}{8}$

F(x)=$\frac{x^{8} }{8}$+$1\frac{7}{8}$