Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

y=√t;
10t²-27=(81t²-64)/(8-9t); 8-9t≠0; 9t≠8; t≠8/9;
(10t²-27)(8-9t)=(9t-8)(9t+8);
(10t²-27)(8-9t)-(9t-8)(9t+8)=0;
(10t²-27)(8-9t)+(8-9t)(9t+8)=0;
(8-9t)(10t²-27+9t+8)=0;
(8-9t)(10t²+9t-19)=0;
8-9t=0;
9t=8;
t=8/9 - не подходит;
или
10t²+9t-19=0;
D=841;
t1=-1,9;
t2=1;
√y=-1,9;
∅
√y=1;
y=1.
Ответ: 1.

Answer 2

Числитель дроби разложим как разность квадратов:
$10y-27- frac{81y-64}{8-9 sqrt{y} } =10y-27- frac{(9 sqrt{y}-8)(9 sqrt{y}+8) }{-(9 sqrt{y}-8) } =$ $10y-27+9 sqrt{y}+8 = 10y+9 sqrt{y} -19.$
Полученное выражение можно представить как квадратный трёхчлен с заменой у = х².
Получаем квадратное уравнение:
10х²+9х-19 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=9^2-4*10*(-19)=81-4*10*(-19)=81-40*(-19)=81-(-40*19)=81-(-760)=81+760=841;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√841-9)/(2*10)=(29-9)/(2*10)=20/(2*10)=20/20=1;x₂=(-√841-9)/(2*10)=(-29-9)/(2*10)=-38/(2*10)=-38/20=-1.9. Это значение отбрасываем, так как квадрат не может быть отрицательным.

Ответ: у = х² = 1² = 1.