Question

Нужно составить уравнение касательной к кривой y=tgx - 3x +1 в ее точке с абсциссой x0 = 0. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Значение функции в точке x0 = 0: $f(0)=1$

Вычислим производную функции: $f'(x)=\dfrac{1}{\cos^2x}-3$. Значение производной функции в точке x0=0: $f'(0)=1-3=-2$

Искомое уравнение касательной:

$g(x)=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)=-2(x-0)-1=\boxed{-2x-1}$