Question

В городе есть кольцевая ветка метро. На
ней располагаются три станции: Университет, Музей и
Стадион. Если ехать по этой ветке, то путь от Музея до
Стадиона через Университет будет в 3 раза длиннее,
чем не через Университет. От Университета до
Стадиона путь через Музей вдвое короче, чем если
ехать в противоположном направлении. Какой путь от
Музея до Университета короче и во сколько раз: через
Стадион или не через него?

Answer 1

М - Музей

С - Стадион

У - Университет

Путь от М до  С через У будет в 3 раза длиннее, чем не через Университет.

Значит, длина пути МСУ составляет $\frac34$ всей длины кольцевой линии, длина пути МС - $\frac14$.

От У до С путь через М вдвое короче, чем если ехать в противоположном направлении.

То есть длина пути УМС составляет $\frac13$ длины всей кольцевой линии, алина пути УС - $\frac23$

Схематично это можно изобразить так: (см. рис.)

Тогда путь МУ составит $\frac13-\frac14=\frac4{12}-\frac3{12}=\frac1{12}$ длины всего "кольца", а путь МСУ - $\frac{11}{12}$, то есть в 11 раз длиннее.

Ответ: путь от М до У короче пути через С в 11 раз.