Question

Маша выращивала растения типа А. На 5 растениях у неё распустилось по одному цветку, а на каждом из остальных растений — по 7 цветков. Катя выращивала растения типа В. На 17 растениях у неё распустилось по одному цветку, а на каждом из остальных растений — по 13 цветков. Растений типа А и типа В было поровну, и общее число цветков на растениях типа А было таким же, как на растениях типа В.

Сколько цветков распустилось на растениях типа А?

Answer 1

Растения типа А:

1) на 5 растениях по 1 цветку, это 5 цветков;

2) на остальных A-5 растениях по 7 цветков, это 7·(A-5) = 7A-35 цветков;

3) на всех растениях типа A 5+7A-35 = 7A-30 цветков.

Растения типа B:

1) на 17 растениях по 1 цветку, это 17 цветков;

2) на остальных B-17 по 13 цветков, это 13·(B-17) = 13B-221 цветков;

3) на всех растениях типа B 17+13B-221 = 13B-204 цветков.

Растений типа А и типа В было поровну, и общее число цветков на растениях типа А было таким же, как на растениях типа В, то есть

$\begin{cases}A=B\\7A-30=13B-204\end{cases}$

Подставим во второе уравнение A вместо B и решим его:

$7A-30=13A-204\\7A-13A=-204+30\\-6A=-174\\A=29$

Растений типа А было 29, цветков на них распустилось 7·29-30 = 203-30 = 173.

Ответ: 173